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下面附上一則新聞讓大家了解時事
數感實驗室／面積一半的正方形 怎麼摺？
數感實驗室。圖片來源／StockSnap.io 分享 facebook 來摺紙吧！請找一張正方形的紙，幫我摺出一個面積是原本四分之一的正方形。很多人可能聽到這邊已經翻白眼了，這根本不需要拿紙，腦海裡靠想像就能摺完了。請別著急，這只是熱身活動。現在，請幫我把紙攤開來，重新摺一個面積是原本二分之一的正方形。你摺出來了嗎？這題比前一題稍微難一點，不過或許還是沒花上你多少時間。只要把紙的4個角網中心摺，即可摺出面積是二分之一的正方形。現在要進入真正的難題了：請幫我首選商品再攤開紙，重新摺一個面積是二分之一的正方形。這次，摺法不能跟先前的方法一樣。. } }); } 你想出來了嗎？第一種摺法很快就能憑直覺找出來，因為當四個角往內摺，每個角剛好會形成兩個重疊的三角形。新摺出來的形狀，恰恰好是「2片疊在一起的正方形」，面積就是原來的二分之一。我們很難再找到這麼巧妙的摺法，不過可以運用數學思考，把「面積是原來二分之一的正方形」轉換成「邊長是原來根號二分之一的正方形」。乍看之下轉換後，問題變得更困難，因為你很難摺出根號二分之一，它是無理數，對折、三等分這些技巧都不管用。不過，如果你熟悉正方形的特質，就會想起對角線跟邊長的比例，剛好是根號二。如此一來，假設原來紙的邊長是1，對角線是2，面積變成一半的正方形邊長是根號二分之一，對角線恰好又會變回1，等於原來紙的邊長。換句話說，你可以先摺出一條對角線，再把一條邊摺到與對角線貼齊，你就得到了「長度1的對角線」。以這條新對角線為基礎，就能摺出一個面積是二分之一的正方形了。面對這樣的問題，我們通常都會先「試試看」，這邊摺一摺，那邊摺一摺。不過聽完解釋後，你必然也會同意，運用數感切換看問題的角度，是比起嘗試錯誤，要更有系統，更有效率的解法。其實呢，還有第三種、第四種摺法，現在輪到您發揮數感，挑戰看看囉。
【有影】天生「小肝臟」卻冒10公分大腫瘤 醫師這樣救她
▲質子治療提供了過去束手無策的「小肝臟、大腫瘤」病人解套。（CNEWS資料照/記者陳鈞凱攝）
匯流新聞網記者陳鈞凱/台北報導
肝臟太小、腫瘤太大！一名70歲老婦人，肚子痛到醫院檢查，發現肝臟竟長了一顆超過10公分大腫瘤，醫師亦驚見她的肝臟體積竟然只有一般人的一半不到，考量其肝臟實在太小，在傳統治療效果不佳後若繼續治療恐連帶影響肝臟萎縮衰竭，改採質子放射治療，大腫瘤才順利萎縮，肝臟還是維持相同大小。
林口長庚醫院放射腫瘤科主治醫師黃炳勝表示，該名老婦人的肝臟不到600立方公分，右葉卻長了超過10公分的大腫瘤，甚至已經侵入到右心房，因為病情嚴重，醫師與家屬討論後，先安排接受右心房的傳統光子放射治療並同時接受標靶治療。
儘管侵犯右心房的腫瘤在治療後，一如預期地萎縮了，但是老婦人肝癌指數卻上升到8萬多（標準為<14），顯示原先的肝臟腫瘤仍危害著身體，在沒有其他更有效的傳統治療下，家屬支持其接受質子治療。
黃炳勝指出，傳統的放射治療屬於光子射束，為了要能完全覆蓋腫瘤病灶，射束的照射範圍往往也會涵蓋到正常肝臟組織，治療後有正常組織萎縮的問題，因此，正常肝臟體積小於800立方公分的肝癌病患，接受傳統治療就會存在著很高的肝臟衰竭風險。
正常肝臟的體積約1500到2000立方公分，一般的認知只要肝臟的功能還有原來的3成，即可以滿足一般的生理需求。黃炳勝強調，若病況無法開刀、栓塞者，存活率往往只剩下2成左右。
林口長庚醫院放射腫瘤科主任張東杰說，台灣肝癌病人常伴隨有肝硬化萎縮的情形，或因病情需要，已接受過電燒治療，甚至已手術切除一部份肝臟，使得剩餘的正常肝臟體積過小而無法再接受有效的局部治療，過去只能束手無策，而質子射束的放射治療因可以精準調控照射劑量與範圍，在面對這些嚴重肝硬化或因治療剩下不多正常肝臟體積的病人時，仍然可以給予足夠的放射治療劑量來殺死腫瘤，同時保留更大的正常肝臟體積。
張東杰指出，林口長庚質子暨放射治療中心2015年底開始治療病人，迄今收治逾1500名病人，肝癌就占了4分之1，整體的2年存活率約7成，腫瘤控制率超過9成；且有22位正常肝臟體積小於800立方公分的小肝臟患者。
張東杰強調，過往治療，如果是小肝臟或是大腫瘤的病人，很難有機會再接受放射線治療，質子治療則提供解套，不過質子治療不是「救世主」，若屬於擴散、瀰漫性癌症者等仍不適用。提醒有B型或C型肝炎的病人，務必每半年回診追蹤，以利早期發現、早期治療。
照片來源：CNEWS資料照/記者陳鈞凱攝
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